Bevegelige Gjennomsnittet Modeller Statistikk

Flytende gjennomsnitt Gjennomsnitt av tidsseriedata (observasjoner like fordelt i tid) fra flere sammenhengende perioder. Kalt flytting fordi det kontinuerlig omdannes når nye data blir tilgjengelige, går det fremover ved å slippe den tidligste verdien og legge til den nyeste verdien. For eksempel kan det bevegelige gjennomsnittet på seks måneders salg beregnes ved å ta gjennomsnittet av salget fra januar til juni, deretter gjennomsnittet av salget fra februar til juli, deretter fra mars til august og så videre. Flytte gjennomsnitt (1) redusere effekten av midlertidige variasjoner i data, (2) forbedre passformen til en linje (en prosess kalt utjevning) for å vise datasendensen tydeligere, og (3) markere en verdi over eller under trend. Hvis du regner med noe med svært høy varians, er det beste du kan gjøre, å finne ut det bevegelige gjennomsnittet. Jeg ønsket å vite hva det bevegelige gjennomsnittet var av dataene, så jeg ville få en bedre forståelse av hvordan vi gjorde. Når du prøver å finne ut noen tall som forandrer seg ofte, er det beste du kan gjøre, beregne det bevegelige gjennomsnittet. Moving Average - MA BREAKING DOWN Moving Average - MA Som et SMA-eksempel, vurder en sikkerhet med følgende lukkepriser over 15 dager: Uke 1 (5 dager) 20, 22, 24, 25, 23 Uke 2 (5 dager) 26, 28, 26, 29, 27 Uke 3 (5 dager) 28, 30, 27, 29, 28 En 10-dagers MA ville gjennomsnittlig sluttpriser for de første 10 dagene som det første datapunktet. Det neste datapunktet vil slippe den tidligste prisen, legge til prisen på dag 11 og ta gjennomsnittet, og så videre som vist nedenfor. Som nevnt tidligere lagrer MAs nåværende prishandling fordi de er basert på tidligere priser, jo lengre tidsperioden for MA, desto større er lagret. Dermed vil en 200-dagers MA ha en mye større grad av forsinkelse enn en 20-dagers MA fordi den inneholder priser for de siste 200 dagene. Lengden på MA å bruke, avhenger av handelsmålene, med kortere MA'er som brukes til kortvarig handel og langsiktig MAs som er mer egnet for langsiktige investorer. 200-dagers MA er mye etterfulgt av investorer og forhandlere, med brudd over og under dette bevegelige gjennomsnittet regnes som viktige handelssignaler. MAs gir også viktige handelssignaler på egen hånd, eller når to gjennomsnitt overgår. En stigende MA indikerer at sikkerheten er i en uptrend. mens en fallende MA indikerer at den er i en downtrend. På samme måte er oppadgående momentum bekreftet med en bullish kryssovergang. som oppstår når en kortsiktig MA krysser over en langsiktig MA. Nedadgående momentum er bekreftet med en bearish crossover, som oppstår når en kortsiktig MA krysser under en langsiktig MA. I praksis vil det bevegelige gjennomsnittet gi et godt estimat av gjennomsnittet av tidsserien hvis gjennomsnittet er konstant eller sakte endring . Ved konstant gjennomsnitt vil den største verdien av m gi de beste estimatene for det underliggende gjennomsnittet. En lengre observasjonsperiode vil gjennomsnittlig utvirke virkningen av variabilitet. Formålet med å gi en mindre m er å la prognosen svare på en endring i den underliggende prosessen. For å illustrere foreslår vi et datasett som inkorporerer endringer i det underliggende gjennomsnittet av tidsseriene. Figuren viser tidsseriene som brukes til illustrasjon sammen med den gjennomsnittlige etterspørselen fra hvilken serien ble generert. Middelet begynner som en konstant ved 10. Begynner på tid 21, øker den med en enhet i hver periode til den når verdien av 20 ved tid 30. Da blir det konstant igjen. Dataene blir simulert ved å legge til i gjennomsnitt, en tilfeldig støy fra en Normal-fordeling med null-middel og standardavvik 3. Resultatene av simuleringen avrundes til nærmeste heltall. Tabellen viser de simulerte observasjonene som brukes til eksempelet. Når vi bruker bordet, må vi huske at det til enhver tid bare er kjent med tidligere data. Estimatene til modellparameteren, for tre forskjellige verdier av m, vises sammen med gjennomsnittet av tidsseriene i figuren under. Figuren viser gjennomsnittlig glidende gjennomsnittlig beregning av gjennomsnittet hver gang og ikke prognosen. Prognosene ville skifte de bevegelige gjennomsnittskurver til høyre etter perioder. En konklusjon er umiddelbart tydelig fra figuren. For alle tre estimatene ligger det glidende gjennomsnittet bak den lineære trenden, idet laget øker med m. Laget er avstanden mellom modellen og estimatet i tidsdimensjonen. På grunn av lavet undervurderer det bevegelige gjennomsnittet observasjonene ettersom gjennomsnittet øker. Forskjellerens forspenning er forskjellen på en bestemt tid i middelverdien av modellen og middelverdien forutsatt av det bevegelige gjennomsnittet. Forspenningen når gjennomsnittet øker er negativt. For et avtagende middel er forspenningen positiv. Forsinkelsen i tid og bias innført i estimatet er funksjoner av m. Jo større verdien av m. jo større størrelsen på lag og forspenning. For en kontinuerlig økende serie med trend a. verdiene av lag og forspenning av estimatoren av middelet er gitt i ligningene nedenfor. Eksempelkurverne stemmer ikke overens med disse ligningene, fordi eksempelmodellen ikke øker kontinuerlig, men det begynner som en konstant, endrer seg til en trend og blir konstant igjen. Også eksempelkurvene påvirkes av støyen. Den bevegelige gjennomsnittlige prognosen for perioder inn i fremtiden er representert ved å flytte kurvene til høyre. Forsinkelsen og forspenningen øker proporsjonalt. Ligningene nedenfor angir lag og forspenning av prognoseperioder i fremtiden sammenlignet med modellparametrene. Igjen, disse formlene er for en tidsserie med en konstant lineær trend. Vi bør ikke bli overrasket over dette resultatet. Den bevegelige gjennomsnittlige estimatoren er basert på antagelsen om konstant gjennomsnitt, og eksemplet har en lineær trend i gjennomsnittet i en del av studieperioden. Siden sanntidsserier sjelden vil adlyde forutsetningene til en hvilken som helst modell, bør vi være forberedt på slike resultater. Vi kan også konkludere fra figuren at variasjonen av støyen har størst effekt for mindre m. Estimatet er mye mer flyktig for det bevegelige gjennomsnittet på 5 enn det bevegelige gjennomsnittet på 20. Vi har de motstridende ønskene om å øke m for å redusere effekten av variabilitet på grunn av støyen, og å redusere m for å gjøre prognosen mer lydhør for endringer i gjennomsnitt. Feilen er forskjellen mellom de faktiske dataene og den forventede verdien. Hvis tidsseriene er virkelig en konstant verdi, er den forventede verdien av feilen null og variansen av feilen består av et begrep som er en funksjon av og et andre begrep som er variansen av støyen. Første term er variansen av gjennomsnittet estimert med en prøve av m observasjoner, forutsatt at data kommer fra en befolkning med konstant gjennomsnitt. Denne termen er minimert ved å gjøre m så stor som mulig. Et stort m gjør prognosen uansvarlig for en endring i den underliggende tidsserien. For å gjøre prognosen lydhør for endringer, ønsker vi m så liten som mulig (1), men dette øker feilvariasjonen. Praktisk prognose krever en mellomverdi. Forecasting with Excel Forecasting-tillegget implementerer de bevegelige gjennomsnittlige formlene. Eksempelet nedenfor viser analysen som ble levert av tillegget for prøvedataene i kolonne B. De første 10 observasjonene er indeksert -9 til 0. Sammenlignet med tabellen over, forskyves periodindeksene med -10. De første ti observasjonene gir oppstartsverdiene for estimatet og brukes til å beregne det bevegelige gjennomsnittet for perioden 0. MA (10) kolonnen (C) viser de beregnede bevegelige gjennomsnittene. Den bevegelige gjennomsnittsparameteren m er i celle C3. Fore (1) kolonne (D) viser en prognose for en periode inn i fremtiden. Forespørselsintervallet er i celle D3. Når prognoseperioden endres til et større tall, blir tallene i Fore-kolonnen flyttet ned. Err-kolonnen (E) viser forskjellen mellom observasjonen og prognosen. For eksempel er observasjonen ved tidspunkt 1 6. Den prognostiserte verdien fra det bevegelige gjennomsnittet ved tid 0 er 11,1. Feilen er da -5,1. Standardavviket og gjennomsnittlig avvik (MAD) beregnes i henholdsvis celler E6 og E7.